Quante dimensioni esistono?

La natura tridimensionale dello spazio è così ovvia ed intuitiva che la maggior parte delle persone – anche degli scienziati – non smettono mai di pensarci. Ma nel 1921, un matematico tedesco di nome Theodor Kaluza ha proposto che il nostro intuito ci aveva ingannato: ha suggerito che lo spazio ha in realtà quattro dimensioni, e quindi lo spazio-tempo è a cinque dimensioni piuttosto che a quattro dimensioni. È arrivato a questa bizzarra conclusione, scoprendo un’incredibile fatto matematico mentre giocava con la parte più importante della fisica del periodo: la teoria della relatività generale di Albert Einstein.
Kaluza aveva preso le equazioni della teoria di Einstein, che sono state formulate per essere applicate alle familiari quattro dimensioni dello spazio-tempo, e le ha riscritte per essere applicate invece a cinque dimensioni. Perché? Beh, è ​​il tipo di cosa fanno i matematici. Ma il risultato è stato sorprendente. Visto dal punto di vista normale (a quattro dimensioni), le equazioni di Kaluza si riducono a quelle della teoria di Einstein, ma con un ulteriore set di termini (che descrive la dimensione extra).
Sorprendentemente, questi termini corrispondevano esattamente alla descrizione dell’elettromagnetismo che James Clerk Maxwell aveva pubblicato decenni prima. Con l’aggiunta di una dimensione extra di spazio, Kaluza aveva, a quanto pare, accidentalmente unificato la gravitazione e l’elettromagnetismo, due delle forze fondamentali della natura.
C’era solo un intoppo con questa teoria a cinque dimensioni: dove è la dimensione spazio extra? Noi non la vediamo. Come abbiamo potuto trascurare qualcosa di così fondamentale? Una risposta è arrivata qualche anno dopo da un fisico svedese, Oskar Klein. Forse, pensò Klein, non notiamo la quarta dimensione dello spazio, perché è arrotolata fino a una estensione molto piccola. Per capire cosa significa ciò, immaginiamo di visualizzare di lato una cannuccia, da una certa distanza. Sembra una linea unidimensionale. Solo ad un esame più attento vediamo che la linea in realtà è un tubo. Qualsiasi dato punto sulla ‘linea’ è in realtà un piccolo cerchio che fa parte del tubo. Klein ha affermato che la dimensione extra di Kaluza è nascosta così – e cioè che ciò che normalmente consideriamo punti senza dimensione nello spazio sono in realtà piccoli cerchi, l’aggiunta di una quarta dimensione troppo piccola da vedere o anche da notare negli esperimenti.